Question

函数y=kx+b，其中k，b是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数f（x），在已知点x附近一点x的函数值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x）+f′（x）（x-x0）用这一方法，对于实数，取x的值为4，则m的近似代替值是    ．

Answer

由题意可令，对函数求导，求出x=4的切线方程，然后求出x=4.002时y的近视解即可
【解析】
令，
∴
=
∴y=在x=4处的切线为y-2=（x-4）即，
∴
故答案为：2.005