在△ABC中，．（I）求角A的大小；（II）若a=3，sinB=2sinC，...

在△ABC中，

．
（I）求角A的大小；
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

（I）利用条件，结合二倍角公式，即可求得角A的大小；（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的边，从而可求三角形的面积．【解析】（I）由已知得：，…（2分） ∴．…（4分） ∵0＜A＜π，∴．…（6分）（II）由可得：…（7分） ∴b=2c…（8分） ∵…（10分） ∴…（11分） ∴．…（13分）

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数
①f（x）=-5x，
②f（x）=x²，
③f（x）=sin²x，
④f（x）= manfen5.com 满分网