Question

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是（ ）
A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
B．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β
C．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
D．若m⊂α，n⊂β，m⊥β，则m⊥n

Answer

举反例否定A、B、C，利用线面垂直的性质，可得线线垂直．
【解析】
举反例否定A、B、C

如图，图A，α与β相交，m⊂α，n⊂β，m∥n，，故选择支A不成立；
图B，m⊂α，n⊂β，m⊥n，此时α与β不垂直，故选择支B不成立；
图C，满足m⊂α，n⊂β，α∥β，但m与n不平行，故选择支C不成立；
对于D，∵n⊂β，m⊥β，∴利用线面垂直的性质，可得m⊥n，故D成立．
故选D．