Question

定义min{a，b}=，若f（x）=min{，a-x²}的最大值为3，则a等于    ．

Answer

令y1=，y2=a-x2，在同一坐标系内作出y1和y2的图象，可得a＞2.5，且最大值3为y1与y2交点的纵坐标，由此联列方程组，并解之即得实数a的值．
【解析】
令y1=，y2=a-x2，
∵f（x）=min{，a-x2}的最大值为3，
∴y1的图象是直线，y2的图象抛物线，且抛物线的顶点在直线y1=上方，
由此可得a＞2.5，且最大值3为y1与y2交点的纵坐标，
联列解之得，a=4
故答案为4