计算
=
．
考点分析：
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已知复数
（i为虚数单位），则
=
．
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已知P是圆F
1：（x+1）
2+y
2=16上的动点，点F
2（1，0），线段PF
2的垂直平分线l与半径F
1P交于点Q．
（I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程．
（II）已知点M（1，
），A、B在（1）中所求的曲线C上，且
（λ∈R，O是坐标原点），
（i）求直线AB的斜率；
（ii）求证：当△MAB的面积取得最大值时，O是△MAB的重心．
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近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元，从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，设第n年每件小挂件的生产成本g（n）=
元，若玉制产品的销售价不变，第n年的年利涧为f（n）万元（今年为第1年）．
（I）求f（n）的表达式；
（II）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？
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如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（I）求证：A′F⊥AB′．
（II）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B-B′F-E的余弦值．
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在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面积等于
；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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