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若关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},则b的取值范围为 ...

若关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},则b的取值范围为   
由关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},可得x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0,由此可得b的取值范围. 【解析】 ∵关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1}, ∴x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0 ∴a+b=4,且a<0 ∴4-b<0 ∴b>4 ∴b的取值范围为(4,+∞) 故答案为:(4,+∞)
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考点分析:
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