Question

设直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）其中x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则有（ ）
A．cosx₄=1
B．cosx₄=-x₄sinx₄
C．cosx₄=-ksinx₄
D．cosx₄=x₄tanx₄

Answer

由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．
【解析】
因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点，如图：
所以函数y=|cosx|在x∈（，2π）时函数为y=cosx，它的导数为：y′=-sinx，
即切点C（x4，y4）的导函数值就是直线的斜率k，
即 =-sinx4  即cosx4=-x4sinx4，
故选B．