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已知函数f（x）=x3-3ax+1（a＞0）在[0，1]为减函数，则a的取值范围...

已知函数f（x）=x3-3ax+1（a＞0）在[0，1]为减函数，则a的取值范围是    ．
求导函数，根据函数f（x）=x3-3ax+1（a＞0）在[0，1]为减函数，可得3x2-3a≤0在[0，1]上恒成立，利用分类参数法，即可求得a的取值范围． 【解析】 求导函数可得：f′（x）=3x2-3a ∵函数f（x）=x3-3ax+1（a＞0）在[0，1]为减函数， ∴3x2-3a≤0在[0，1]上恒成立 ∴a≥x2在[0，1]上恒成立 ∴a≥1 ∴a的取值范围是[1，+∞） 故答案为：[1，+∞）．
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B．（2）（3）
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