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设圆O1:(x+t)2+(y-2)2=4(t∈R),记N(t)为圆O1内部(不含...

设圆O1:(x+t)2+(y-2)2=4(t∈R),记N(t)为圆O1内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(t)的所有可能值为   
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分三种情况考虑:①当t为整数时;②当t为两个连续的整数点的正中间位置的数;③当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数分布求解 【解析】 ∵圆O1:(x+t)2+(y-2)2=4的圆心(-t,2)半径为2 ①当t为整数时,圆内共有9个整数点 ②当t为两个连续的整数点的正中间位置的数时,圆内有12个整数点 ③当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数时,圆内有10个整数点 综上可得,可能的整数点的情况有9,10,12 故答案为:9,10,12
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考点分析:
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