Question

命题p：∀x∈R，x²+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（ ）
A．p∧q
B．￢p∧q
C．￢p∨q
D．p∧（￢q）

Answer

由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．
【解析】
命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，
则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，￢p为假命题；
命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，
则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．
则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．
故答案选D．