Question

某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为    千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为    万元．

Answer

先求出比例系数，再得出运费与仓储费之和，利用基本不等式可求最值．
【解析】
设工厂和仓库之间的距离为x千米，运费为y1万元，仓储费为y2万元，则y1=k1x，y2=
∵工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，
∴k1=5，k2=20，
∴运费与仓储费之和为5x+
∵5x+≥=20，当且仅当5x=，即x=2时，运费与仓储费之和最小为20万元
故答案为：2，20