Question

设函数，，，（n≥1，n∈N），则方程有    个实数根，方程有    个实数根．

Answer

当n=1时， 即|-x2|=，求得方程有4个解．当n=2时，方程即 ，或 ．而由上可得 有23个解．
当n=3时，方程即 或 ，而由上可得有24个解．依此类推，方程 的解的个数．
【解析】
当n=1时， 即|-x2|=，解得 x2=，或 x2=．∴x=±，或 x=±，故方程有4个解．
当n=2时，方程 即||=，即 ，或 ．而由上可得有4个解， 有4个解，故 有23个解．
当n=3时，方程，即||=，即  或 ，而由上可得 有23个解，也有23个解，
故有24个解．
…
依此类推，方程有 2n+1个解．
故答案为 4，2n+1．