等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}...

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n则{a_n}的前4项和S₄=（）
A．-20
B．15
C． manfen5.com 满分网

D．

本题关键是把式子变形解出q，（注意舍根）代入等比数列钱n项和公式可解．【解析】由题意an+2+an+1=6an，即，同除以an（an≠0）得 q2+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），所以，所以S4== 故选C

考点分析：

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=（）
A．0
B．1
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D．

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设z=1+i（i是虚数单位），则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，记a_n与a_n+1的等差中项为k_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设集合 manfen5.com 满分网

，等差数列{c_n}的任意一项c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小数，且110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

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已知椭圆

（a＞b＞0）的长轴长为 manfen5.com 满分网

，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线l交椭圆于A，B两点，l在y轴上的截距为m．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，那么k₁+k₂是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由．

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设函数

．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若对于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范围．

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