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满分5
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高中数学试题
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若向量,若(2-)⊥,则x的值为( ) A.3 B.-1或3 C.-1 D.3或...
若向量
,若(2
-
)⊥
,则x的值为( )
A.3
B.-1或3
C.-1
D.3或-1
由已知中向量,我们可以求出向量的坐标,进而根据,根据两向量垂直其数量积为0,我们可以构造关于x的方程,解方程即可求出满足条件的x的值. 【解析】 ∵向量, ∴=(1,2-x) 又∵, ∴=0 即3+x(2-x)=0 解得x=3或x=-1 故选D
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考点分析:
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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式
都成立.
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AB,BS与直线
分别交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA丄底面ABCD,AE丄PD于E,EF∥CD交PC于F,点M在AB上,且AM=EF.
(I)求证MF是异面直线AB与PC的公垂线;
(II)若PA=2AB,求二面角E-AB-D的正弦值.
(III)在(II)的条件下求点C到平面AMFE的距离.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n,数列{b
n
}的前n项和Tn=2-b
n
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n
=a
n
2
•b
n
,证明:当且仅当n≥3时,c
n+1
<c
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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