关于二次函数f（x）=x
2+（m-1）x+1
（1）若∀x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若方程f（x）=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．
考点分析：
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在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，
（1）将四边形EFGH的面积S表示成x的函数，并写出函数的定义域；
（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．
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设函数f（x）=x
3-3ax
2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
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已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；
（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x
2+1）-f（2x+5）＜4．
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已知f（x）=log
a
（a＞0且a≠1）
（1）求定义域
（2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．
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已知集合A={x|x
2-2x-3＜0}，B={x||x-p|＞1}，
（1）当p=0时，求A∩B
（2）若A∪B=B，求实数p的取值范围．
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