Question

曲线y=xe^x+1在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A．x-y+1=0
B．2x-y+1=0
C．x-y-1=0
D．x-2y+2=0

Answer

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
∵y=xex+1，
∴f'（x）=xex+ex，
当x=0时，f'（0）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程为：
y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
故选A．