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满分5
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高中数学试题
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设函数y=x3与y=x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是 ．
设函数y=x
3
与y=
x-2
的图象的交点为（x
，y
），则x
所在的区间是
．
当x=1时，函数y=x3的函数值小于函数y=x-2的值；而当x=2时，函数y=x3的函数值大于函数y=x-2的值，由此不难得出在区间（1，2）上，两函数的图象必有一个交点，得到本题的答案． 【解析】 如图所示，当x=1时，x3=1，x-2=-1=2，所以x-2＞x3； 当x=2时，x3=8，x-2=1，所以x-2＜x3， 因此，在区间（1，2）上，y=x3与y=x-2的图象必定有一个交点， ∴两图象的交点横坐标x满足1＜x＜2 故答案为：（1，2）
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考点分析：
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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点P（4，-2）与圆x
2
+y
2
=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）
A．（x-2）
2
+（y+1）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+1）
2
=4
C．（x+4）
2
+（y-2）
2
=1
D．（x+2）
2
+（y-1）
2
=1
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如图所示的平面区域（阴影部分）用不等式表示为（ ）
A．3x-y+3＜0
B．3x+y-3＜0
C．y-3x-3＜0
D．y-3x+3＜0
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已知a＞0，b＞0，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．5
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在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（
，
）∪（π，
）
B．（
，π）
C．（
，
）
D．（
，π）∪（
，
）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是 ．
如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
的最小值是（ ）
，
）∪（π，
）
，π）
，
）
，π）∪（
，
）