Question

已知S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则=（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer

由等比中项的性质列出，再代入等差数列的通项公式和前n项和公式，用a1和d表示出来，求出a1和d的关系，进而求出式子的比值．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，且d≠0，
∵S1，S2，S4成等比数列，∴，
∴=a1×，∴=2a1（2a1+3d），
∴d2=2a1d，解得d=2a1或d=0（舍去），
∴===8，
故选C．