根据题意,首先由正方体的结构特征,可得从正方体的8个顶点中任取2个顶点,可以确定28条直线,再由组合数公式可得一共可以得到有C282组直线,进而分类讨论其中直线异面的情况,可得异面直线的组数,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
【解析】
从正方体的8个顶点中任取2个顶点,有C82=28种取法,即可以确定28条直线,
从这28条直线中,任取2条,有C282种取法,即可以确定C282组直线,
其中异面的情况有:
①、棱与棱异面:每条棱有4条棱与其异面,共有情况×12×4=24组,
②、棱与面对角线异面:每条棱有6条面对角线与其异面,共有情况12×6=72组,
③、棱与体对角线异面:每条棱有2条面对角线与其异面,共有情况12×2=24组,
④、面对角线与面对角线异面:每条面对角线与5条面对角线异面,共有情况×12×5=30组,
⑤、面对角线与体对角线异面:每条面对角线与2条面对角线异面,共有情况12×2=24组,
则异面直线的组数为24+72+24+30+24=174组,
所取的2条成一对异面直线的概率为;
故选D.