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若|丨=2||≠0,=+,且⊥,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° ...

若|manfen5.com 满分网丨=2|manfen5.com 满分网|≠0,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程,求出夹角余弦,从而求出夹角. 【解析】 设,的夹角为θ ∵⊥,∴•=0 ∴(+)•=0即+•=0 ∴||2+|||||cosθ=0 ∵|=2||≠0 ∴1+2cosθ=0 ∴cosθ=- ∴θ=120° 故选:C.
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考点分析:
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