Question

已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
A．a∥α，b⊥β
B．a∥α，b∥β
C．a⊥α，b∥β
D．a⊥α，b⊥β

Answer

由A，B，C三种情况得到的结论都是a与b相交、平行或异面，由D得到的结论是a⊥b，故求得答案．
【解析】
a∥α，b⊥β⇒a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β⇒a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β⇒a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β⇒a⊥b，故D正确．
故选D．