已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，...

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n的值为（）
A．8
B．9
C．10
D．11

依题意可求得an-1=17（n≥2），结合a2=3，Sn=100，利用等差数列的性质即可求得n的值．【解析】 ∵Sn-Sn-3=51（n＞3）， ∴an+an-1+an-2=51（n＞3），又数列{an}为等差数列， ∴3an-1=51（n≥2）， ∴an-1=17．（n≥2），又a2=3，Sn=100， ∴Sn==×n=100， ∴n=10．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等