在底面直径和高均为3的圆锥内作一内接圆柱，当内接圆柱体积最大时该圆柱的侧面积为（...

在底面直径和高均为3的圆锥内作一内接圆柱，当内接圆柱体积最大时该圆柱的侧面积为（）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

设圆柱的高为h，底面圆半径为r，然后根据题目中所提供数据求出h与r的等式关系，最后将体积表示出来，利用三元均值不等式可求出何时体积最大，再求出此时圆柱的侧面积即可．【解析】设圆柱的高为h，底面圆半径为r，则有2r=3-h，所以h=3-2r，，当且仅当r=3-2r即r=1=h时圆柱体积最大，此时圆柱的侧面积为2π，故选B．

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考点分析：

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