已知椭圆
的离心率为
，右顶点为A，上顶点B到两焦点F
1，F
2的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量
与
垂直？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（2）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．
附表：
| P（K2≥K） | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）若tanA=k•tanB，求k的值；
（Ⅱ）求tan（A-B）的最大值，并判断当tan（A-B）取最大值时△ABC的形状．
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请在下面两题中，任选一题作答：
（1）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆O的半径R=
．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为
，则此两圆的圆心距为
．
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如图，是由若干块体积都为1的相同的小正方体搭成的某几何体的三视图，则这个几何体的体积是
．
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