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若复数是纯虚数，则实数m的值为（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1
若复数
是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
考点分析：
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设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（∁
UB）等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{1，2}
D．{-1，0，1，2}
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设函数f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
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若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a
n}是等差数列，前n项和为T
n，并且
，求通项a
n；
（Ⅱ）若数列{a
n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b
n}的前n项和为S
n，且
．
对∀n∈N
*恒成立，求m的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，右顶点为A，上顶点B到两焦点F
1，F
2的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量
与
垂直？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．
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如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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