Question

若满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
A．-3
B．
C．2
D．3

Answer

作出约束条件对应的平面区域，得如图所示的△ABC及其内部．再将直线直线l：z=2x+y进行平移，观察直线l在y轴的截距变化，可得当l经过△ABC的顶点B时，目标函数z达最大值，由此可得目标函数z=2x+y的最大值．
【解析】
作出约束条件对应的平面区域，

为如图所示的△ABC及其内部．
将直线l：z=2x+y进行平移，当直线越向上平移，z的值越大
可得当l经过△ABC的顶点B时，l在y轴上的截距最大，
目标函数z同时达最大值，求得B（2，-1）
∴目标函数z=2x+y的最大值是zmax=F（2，-1）=2×2-1=3
故选D