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某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费y...

某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站12公里处建仓库,这两项费用y1和y2分别为3万元和12万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )
A.5公里处
B.6公里处
C.7公里处
D.8公里处
据题意用待定系数法设出两个函数解析式,将两点(12,3)与(12,12)分别代入求出两个参数,再建立费用的函数解析式,用基本不等式求出等号成立的条件即可. 【解析】 由题意可设y1=,y2=k2x, ∴k1=xy1,k2=, 把x=12,y1=3与x=12,y2=12分别代入上式得k1=36,k2=1, ∴y1=,y2=x(x为仓库与车站距离), 费用之和y=y1+y2=x+≥2×6=12, 当且仅当x=,即x=6时等号成立. 当仓库建在离车站6km处两项费用之和最小. 故选B.
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