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设双曲线的离心率为,右焦点为f(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实根分别...

设双曲线manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,右焦点为f(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)( )
A.在圆x2+y2=8外
B.在圆x2+y2=8上
C.在圆x2+y2=8内
D.不在圆x2+y2=8内
由已知圆的方程找出圆心坐标与圆的半径r,然后根据双曲线的离心率公式找出c与a的关系,根据双曲线的平方关系,把c与a的关系代入即可得到a等于b,然后根据韦达定理表示出两根之和和两根之积,利用两点间的距离公式表示出点P与圆心的距离,把a,b及c的关系代入即可求出值,与圆的半径比较大小即可判断出点与圆的位置关系. 【解析】 由圆的方程x2+y2=8得到圆心O坐标为(0,0),圆的半径r=2, 又双曲线的离心率为e==,即c=a, 则c2=2a2=a2+b2,即a2=b2,又a>0,b>0,得到a=b, 因为方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,所以x1+x2=,x1x2=-, 则|OP|====<r=2, 所以点P在圆x2+y2=8内. 故选C
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考点分析:
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