已知函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x）-f...

已知函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x）-f（x-a）都是其定义域上的减函数，则函数y=f（x）的图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

直接利用g（x）是减函数⇒导数小于0⇒f（x）的导数是减函数⇒f（x）是凸函数即可得到答案．【解析】【解析】由于g（x）是减函数，所以它的导数小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是说f（x）的导数是减函数，所以f（x）的二阶导数大于0，所以f（x）是上凸函数，故选B．

考点分析：

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