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选修4-4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xco...
选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x
2
+y
2
-8xcosθ-6ysinθ+7cos
2
θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x
，y
），求2x
-y
的取值范围．
先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程，利用参数方程将2x+y表示成8cosθ-3sinθ，然后利用辅助角公式求出8cosθ-3sinθ的取值范围即可 【解析】 将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1 由题设得（θ为参数，θ∈R）． 所以， 所以 ．
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考点分析：
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如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
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已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数
在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=n
2
+2n，数列{b
n
}是正项等比数列，且满足a
1
=2b
1
，b
3
（a
3
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和．
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
（Ⅰ）求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．
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为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进
行统计，制成如右图的频率分布表：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若得分在[90，100]之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2：3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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AD•AE，求∠BAC的大小．
在区间（a，3）上有最值，