(选做题)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中,动圆x
2+y
2-8xcosθ-6ysinθ+7cos
2θ+8=0(θ∈R)的圆心为P(x
,y
),求2x
-y
的取值范围.
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如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=
AD•AE,求∠BAC的大小.
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已知函数:f(x)=lnx-ax-3(a≠0)
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2],若函数
在区间(a,3)上有最值,
求实数m的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项的和S
n=n
2+2n,数列{b
n}是正项等比数列,且满足a
1=2b
1,b
3(a
3-a
1)=b
1.
(Ⅰ)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)记c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项的和.
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且PC=PB,F是BP的中点.
(Ⅰ)求证:CF∥面APE;
(Ⅱ)求证:PO⊥面ABCE.
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