Question

已知实数x，y满足，则z=x²+y²的最小值为     ．

Answer

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据z=x2+y2所表示的几何意义，分析图形找出满足条件的点，代入即可求出z=x2+y2的最小值．
【解析】
满足约束条件的可行域如下图示：

又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
由图可得，图中阴影部分中（，）满足要求
此时z=x2+y2的最小值为
故答案为：