已知椭圆
过点
，且离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}、{b
n}满足：a
1=1，a
2=a（a为常数），且b
n=a
n•a
n+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{a
n}是等比数列，求数列{b
n}和前n项和S
n；
（Ⅱ）当{b
n}是等比数列时，甲同学说：{a
n}一定是等比数列； 乙 同学说：{a
n}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求f（α）的值域．
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某大学经济学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格（答卷存档），其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替．
| 优秀 | 良好 | 合格 |
| 男生人数 | x | 370 | 377 |
| 女生人数 | y | 380 | 373 |
（1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率．
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对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，
，S
n为数列{a
n}的前n项和，则S
8=
、S
4n=
．
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