已知某圆的一条直径的端点分别是A（4，0），B（0，-6），则该圆的标准方程是（...

已知某圆的一条直径的端点分别是A（4，0），B（0，-6），则该圆的标准方程是（）
A．（x+2）²+（y-3）²=13
B．（x+2）²+（y-3）²=52
C．（x-2）²+（y+3）²=52
D．（x-2）²+（y+3）²=13

由AB为圆的直径，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出圆心的坐标，利用两点间的距离公式求出半径r，由圆心坐标和半径r，写出圆的标准方程即可．【解析】 ∵A（4，0），B（0，-6），AB为直径， ∴圆心坐标为（，），即（2，-3），半径r==，则该圆的标准方程为是（x-2）2+（y+3）2=13．故选D

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考点分析：

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