设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是...

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．（0，4]
D．（0，4）

由题意知，f（a）=2-a2，f（b）═b2-2，利用f（a）=f（b），求出 a2+b2 的值，再利用基本不等式，可得ab的取值范围【解析】 ∵f（x）=|2-x2|，当0＜a＜b时，f（a）=f（b）， ∴2-a2=b2-2，∴a2+b2=4＞2ab，∴0＜ab＜2，故选 A、

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考点分析：

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下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内无数条直线”；
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．④
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设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）
A．4
B．- manfen5.com 满分网