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满分5
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高中数学试题
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设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列为真命题的是（ ） A． B． ...
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用直线与平面的位置关系：直线与平面平行、直线与平面相交、直线在平面内，排除A、B、D，再利用线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理证明C为真命题 【解析】 或b、c异面，排除A； 或c⊂α，排除B； 或c∥β或c⊂β，排除D； 在平面α内存在直线c′∥c，且c′⊥β，由面面垂直的判定定理知C正确； 故选C
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考点分析：
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已知集合
，则集合{x|x≥1}为（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C
R
（M∩N）
D．C
R
（M∪N）
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设a，b∈R，若复数z=
，则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=
，（a＞0），
（Ⅰ）当f（x）∈[
，
]时，求x的取值范围．
（Ⅱ）若f（0）=0，正项数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
），
①证明{
+1}是等比数列，并求出{a
n
}的通项公式；
②若S
n
是数列{a
n
}的前n项和，证明：S
n
＜2．
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离心率为
的双曲线C
1
：
-
=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2
，抛物线C
2
：x
2
=2py（p＞0）的焦点与双曲线C
1
的上顶点重合．
（Ⅰ）求抛物线C
2
的方程；
（Ⅱ）过直线l：y=a（a为负常数）上任意一点M向抛物线C
2
引两条切线，切点分别为AB，坐标原点O恒在以AB为直径的圆内，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=
ax
3
+bx
2
+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）当a、b满足什么关系时，f（x）存在极值；
（Ⅱ）f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，（a＞0），
，
]时，求x的取值范围．
+1}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
的双曲线C1：
-
=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2
，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C1的上顶点重合．
，则集合{x|x≥1}为（ ）
，则z在复平面上对应的点在（ ）
ax3+bx2+x+3，其中a＞0，