Question

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为，则圆心的极坐标为    ．

Answer

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心坐标，依据直角坐标与极坐标的互化公式，把圆心的直角坐标化为极坐标．
【解析】
∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2sinθ，
即ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x-2y，
即 （x-1）2+（y+）2=4，
表示以A（1，-）为圆心半径等于2的圆，
OC=2，sinθ=-，cosθ=，故可取θ=，
该圆的圆心的极坐标是 ，
故答案为 ．