Question

设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是    ．

Answer

利用当x∈A，且f[f（x）]∈A，列出不等式，解出 x的取值范围
解；：∵0≤x＜1，
∴f（x）=2x∈[1，2 ）=B
∴f[f（x）]=f（2x）=4-2•2x
∵f[f（x）]∈A，
∴0≤4-2•2x＜1 
∴log2x＜x≤1
∵0≤x＜1
∴log2＜x＜1
故答案为：（）