选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．
考点分析：
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如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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设函数
．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x
1，x
2∈[1，2]，恒有
成立，求实数m的取值范围．
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已知圆C
1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l
1：
相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C
2；
（3）在（2）的结论下，当
时，得到曲线C，与l
1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
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户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
| 男性 | | 5 | |
| 女性 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
下面的临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，
，PM=MD．
（Ⅰ） 求证：PC⊥面AMN；
（Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．
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