根据多项式函数f(x)在区间(a,b)上的导数f′(x)满足f′(x)<0,知函数f(x)在区间(a,b)上为减函数,
然后根据各选项中给出的两实数函数值的大小,运用减函数中函数值大的自变量小的结论得出各选项中b-a与2的关系,从而排除错误的选项.
【解析】
由f′(x)<0,知函数f(x)在区间(a,b)上为减函数,∴f(a)>f(b),故选项A不正确;
对于选项B,若f(a+1)>f(b-)成立,则,a+1<b-,∴b-a>,与已知b-a=2符合,故B正确;
对于C,若f(a+1)>f(b-1),则a+1<b-1,,∴b-a>2,与已知矛盾,故C不正确
对于选项D,若f(a+1)>f(b-),则a+1<b-,∴b-a>,与已知b-a=2矛盾,所以D不正确
故选B.