Question

在等差数列{a_n}中，a₃-+a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇则log₂b₆+log₂b₈ 等于（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

Answer

等差数列{an}中，由a3-+a11=0，得a7=2，由数列{bn}是等比数列，且b7=a7，知b7=2，由此能求出log2b6+log2b8．
【解析】
等差数列{an}中，
∵a3+a11=2a7，a3-+a11=0，
∴2a7-=0，
∴a7=0，或a7=2，
由于{an}中每项不为0，∴a7=2，
∵数列{bn}是等比数列，且b7=a7，
∴b7=2，
∴log2b6+log2b8=log2（b6•b8）==log24=2．
故选B．