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△ABC中,若∠A、∠B、∠C所对的边a,b,c均成等差数列,∠B=,△ABC的...

△ABC中,若∠A、∠B、∠C所对的边a,b,c均成等差数列,∠B=manfen5.com 满分网,△ABC的面积为manfen5.com 满分网,那么b=   
由a,b,c成等差数列,可得2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac,再由△ABC的面积为,且∠B=,求出ac=16,代入余弦定理cosB= 求出b的值. 【解析】 ∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac. 又△ABC的面积为,且∠B=,∴=,∴ac=16. ∴a2+c2=4b2-32.由余弦定理cosB===,解得 b=4, 故答案为 4.
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