Question

曲线C：y=x²+lnx+上斜率最小的一条切线截圆x²+y²=1的弦长是    ．

Answer

先对函数求导，然后利用基本不等式可求y′的最小值，进而可求切线方程，然后利用即可求解
【解析】
对函数求导可得，（x＞0）
∴y′≥2当且仅当x=1时取得最小值，此时切线方程是y-1=2（x-1）即2x-y-1=0
∵圆心（0，0）到直线2x-y-1=0的距离d=
∴直线截圆x2+y2=1的弦长为=
故答案为：