复数
的实部是（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-4
考点分析：
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已知无穷数列{a
n}中，a
1，a
2，…，a
n是首项为10，公差为-2的等差数列；a
n+1，a
n+2，…，a
2n是首项为
，公比为
的等比数列（m≥3，m∈N
*），并对任意n∈N
*，均有a
n+2n=a
n成立．
（1）当m=12时，求a
2012；
（2）若a
52=
，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S
128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C的方程为
+
=1（a＞b＞0），离心率e=
，上焦点到直线y=
的距离为
，直线l与y轴交于一点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B且
=t
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
+t
=4
，求m的取值范围•
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某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA
1，CA
2，…，CA
n支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A
1，A
2，A
3，…，A
n是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA
1，CA
2，…，CA
n所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
（1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA
1，CA
2，CA
3的总长？
（2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA
1，CA
2，…，CA
n的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．
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在长方形AA
1B
1B中，C，C
1分别是AB，A
1B
1的中点，且AB=2AA
1=4（如左图）将此长方形沿CC
1对折（如图），使平面AA
1C
1C⊥平面BB
1C
1C．
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）当点E在棱CC
1上的什么位置时，平面BA
1E与平面AA
1C
1C所成的锐二面角为60°？
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针对频繁发生的校车事故，2011年12月27日，工信部发布公告，公开征求对新制订的有关校车安全的几个条例的意见，我市为了了解实际情况，随机抽取了 100辆校车进行检测，将这些校车检測的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）由图中数据，求a的值；
（2）若要从指标参数在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三组校车中，用分层抽样方法抽取8辆，作另一项指标脚定，求各组分别抽取的车辆数；
（3）某学校根据自己的实际情况，从（2）中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的价格，设指标参数在[90，95）内的校车被选取的辆数为ξ，求ξ的分布列以及ξ的数学期望．
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