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已知若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)则x1...

已知manfen5.com 满分网若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)则x1+x2+x3的取值范围是   
做出函数的图象,如图,不妨设x1<x2<x3,则x2,x3关于直线x=2对称,得到 x2+x3,且x1位于图中线段AB上,从而有:-<x1<0,最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可. 【解析】 先做出函数的图象,如图所示: 不妨设x1<x2<x3,则x2,x3关于直线x=2对称,故x2+x3=4, 且x1位于图中线段AB上,故xB<x1<xA即-<x1<0, 则x1+x2+x3的取值范围是:-+4<x1+x2+x3<0+4;即x1+x2+x3∈(,4). 故答案为 .
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