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满分5
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高中数学试题
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已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（ ） A...
已知平面向量
，
满足
•（
+
）=3，且|
|=2，|
|=1，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量数量积的性质，得到=2=4，代入已知等式得•=-1．设与的夹角为α，结合向量数量积的定义和=2，=1，算出cosα=-，最后根据两个向量夹角的范围，可得与夹角的大小． 【解析】 ∵=2，∴=4 又∵•（+）=3， ∴+•=4+•=3，得•=-1， 设与的夹角为α， 则•=cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=- ∵α∈[0，π]， ∴α= 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
复数
=（ ）
A．-4+2i
B．4-2i
C．2-4i
D．2+4i
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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设数列{a
n
}为等比数列，数列{b
n
}满足b
n
=na
1
+（n-1）a
2
+…+2a
n-1
+a
n
，n∈N
*
，已知b
1
=m，
，其中m≠0．
（1）当m=1时，求b
n
；
（2）设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n
∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，点M到F
1
、F
2
的距离之和是4，点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（1）求轨迹C的方程；
（2）当
时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．
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某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足
•（
+
）=3，且|
|=2，|
|=1，则向量
与
的夹角为（ ）
．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．
，其中m≠0．
、F2
的距离之和是4，点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q．
时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．
=（ ）