Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，该数列的前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b₁=a₁，，求数列{b_n}的通项公式．

Answer

（Ⅰ）利用等差数列的通项公式化简已知的等式，根据d不为0，求出首项a1与d的值，即可得到数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）由bn+1-bn=（n∈N*），列举出b2-b1=，b3-b2=，…，bn-bn-1=，所有等式左右两边相加，抵消表示出bn-b1，移项后将b1的值代入即可得到数列{bn}的通项公式．
【解析】
（Ⅰ）∵，∴，
整理得：，
∵a5=a22，d≠0，∴a2≠0，
∴，
则an=2n-1；
（Ⅱ）∵bn+1-bn=（n∈N*），
∴b2-b1=，b3-b2=，…，bn-bn-1=，
相加得：bn-b1=++…+=21+23+…+22n-3=，
又b1=a1=1，
则bn=．