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已知条件甲:a>b且c>d;条件乙:a+c>b+d,则甲是乙的( ) A.充分不...
已知条件甲:a>b且c>d;条件乙:a+c>b+d,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx,
,两函数图象的交点在x轴上,且在该点处切线相同.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,f(x)<g(x)成立;
(Ⅲ)证明:
(n∈N
*).
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在原点,焦点F
1,F
2在x轴上,焦距为
,P是椭圆上一动点,△PF
1F
2的面积最大值为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点M(1,0)的直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于点N,若
,
,求证:λ
1+λ
2为定值.
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已知等差数列{a
n}的公差d≠0,该数列的前n项和为S
n,且满足
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
1=a
1,
,求数列{b
n}的通项公式.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,Q是棱PA上的动点.
(Ⅰ)若Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ;
(Ⅱ)若PB=PD,求证:BD⊥CQ;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若PA=PC,PB=3,∠ABC=60°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种,在该地区选择了5块土地,每块土地平均分成面积相等的两部分,分别种植甲、乙两个品种的棉花,收获时测得棉花的亩产量如图所示:
(Ⅰ)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定,并说明理由;
(Ⅱ)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地,这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率.
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