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如图,A、B是椭圆的长轴和短轴端点,点P在椭圆上,F、E是椭圆的左、右焦点,若E...

如图,A、B是椭圆manfen5.com 满分网的长轴和短轴端点,点P在椭圆上,F、E是椭圆的左、右焦点,若EP∥AB,PF⊥OF,则该椭圆的离心率等于( )
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由PFE∽△BOA,知,所以a=c,由此能求出其离心率. 【解析】 如图,∵A、B是椭圆的长轴和短轴端点, 点P在椭圆上,F、E是椭圆的左、右焦点,EP∥AB,PF⊥OF, ∴△PFE∽△BOA, ∴, ∴, ∴b2=2bc,b=2c, ∴a2=b2+c2=5c2,a=c, ∴e==. 故选A.
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考点分析:
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