Question

若函数f（x）=，且f（-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-1，0）

Answer

由函数是奇函数可得-f（a）＞f（a），故f（a）＜0，解不等式组  和 ，再把解集取并集，即得所求．
【解析】
∵函数f（x）=是奇函数，且f（-a）＞f（a），∴-f（a）＞f（a），
故f（a）＜0，∴ 或 ．
解得 0＜a＜1，或a＜-1，
故选A．